مفهوم فاکتوریل در ریاضی ، کشف یک بچه هفت ساله!

کارل فردریش گاوس یکی از سه ریاضی‌ دان بزرگ کل تاریخ و کاشف مفهوم فاکتوریل در ریاضی است. وقتی‌که به مدرسه می رفت، معلم آن ها را مجبور کرد که تمام اعداد را از عدد ۱ تا ۱۰۰ با هم جمع کنند. درواقع معلم می خواست که دانش آموزان مشغول فکر کردن به آن باشند و خود وقت استراحت داشته باشد. اما گاوس بلافاصله پاسخ سؤال را داد. معلم با خود فکر کرد که امکان ندارد.

؟=۱۰۰+۹۹+۹۸+………..+۴+۳+۲+۱

مفهوم فاکتوریل

زمانی که گاوس با این سوال روبه رو شد، مکث کرد و به‌جای این که شروع به محاسبه کند، چند سؤال از خود کرد:

• چه چیزهایی درباره این اعداد می‌داند؟

• چه الگوها و روش هایی برای حل آن وجود دارد؟

• چگونه می تواند سوال را راحت‌تر حل کند؟

گاوس متوجه شد که حاصل جمع عدد ۱ با ۱۰۰ برابر ۱۰۱ می شود. همچنین حاصل جمع ۲ با ۹۹ و ۳ با ۹۸ نیز برابر ۱۰۱ می‌شود. بنابراین دریافت که جمع عدد اول با عدد اول از آخر برابر ۱۰۱ است. عدد دوم با عدد دوم از آخر نیز برابر ۱۰۱ است و مابقی اعداد نیز به همین ترتیب. بنابراین ۵۰ عدد دوتایی داریم که مجموع آن ها برابر ۱۰۱ می شود. گاوس عدد ۵۰ را در عدد ۱۰۱ ضرب کرد که حاصل جمع آن برابر ۵۰۵۰ شد که حاصل جمع مسئله‌ ای بود که معلم مطرح کرده بود. بنابراین او با درک الگوی محاسبات، در زمان خیلی کم توانست این مسئله را حل کند و علاوه بر آن یک قاعده ریاضی را نیز کشف کرد: فاکتوریل در ریاضی

یوهان کارل فریدریش گاوس کاشف فاکتوریل

یوهان کارل فریدریش گاوس (Joahnn Carl Friedrich Gauss) یک ریاضی‌دان آلمانی متولد قرن ۱۸ بود که تأثیرات بسیاری بر این علم گذاشت. گاوس علاوه بر زمینه‌ های متعدد ریاضیات، در علوم دیگر همچون نجوم و نقشه‌ کشی نیز تأثیر به‌سزایی داشته است. در برخی متون تاریخی، او را ریاضی‌ دان اول می‌ نامند و برخی دیگر لقب بزرگترین ریاضی‌ دان پس از عهد عتیق را به او داده‌اند. فاکتوریل در ریاضی تنها یکی از کشفیات گاوس است. بسیاری از معادلات کنونی ریاضیات نیز هنوز بر پایه‌ یافته‌ های این دانشمند بزرگ شکل می‌گیرند. در فیزیک نیز مفاهیمی همچون مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم و حتی الکترومعناطیس نیز زمینه‌های مطالعاتی گاوس بوده‌اند. گاوس کشفیات زیادی دارد.

قضیه اعداد اول‌ یافته بزرگ بعدی گاوس در این سال بود که فهمی کلی از نحوه توزیع این اعداد در بین اعداد صحیح بیان می کرد.

” دانش و پیشرفت باعث لذت نمی‌شود؛ بلکه این یادگیری و رسیدن به مقصد است که لذت نهایی را به بار می‌آورد.

من وقتی موضوعی را کشف کرده و متوجه می‌شوم، آن را رها می‌کنم تا بار دیگر به تاریکی بروم.

انسان قدرتمند کسی است که هیچ‌گاه از موفقیت راضی نمی‌شود.

او پس از ساختن یک خانه به‌جای زندگی راحت در آن، به فکر ساختن خانه‌ی بعدی می‌افتد.

درواقع جهان‌گشایان نیز همین تفکر را دارند و پس از تصرف یک قلمرو، استراحتی کوتاه می‌کنند و به فکر حمله‌ی بعدی هستند.”

ما می توانیم به شما در پیشرفت درسی و لذت بردن از پروسه تحصیل کمک کنیم. پس هم اکنون عضو رادیو نوجوان شوید و از ده ها مطلب مفید در خصوص مهارت های فردی و اجتماعی بهره مند شوید.

فاکتوریل